Espacio Muestral
Todos los resultados que pueden pasar
El Espacio Muestral es la lista de TODOS los resultados posibles que pueden ocurrir en un experimento. Lo escribimos con la letra S usando llaves { }.
Piénsalo así: si vas a hacer algo (lanzar un dado, tirar una moneda), el espacio muestral es todo lo que podría pasar.
Una moneda puede caer en cara o en sello. No hay más opciones.
S = { cara, sello }
→ El espacio muestral tiene 2 elementos.
Un dado tiene 6 caras, numeradas del 1 al 6. Cualquiera puede salir.
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
→ El espacio muestral tiene 6 elementos.
En una bolsa hay bolas de color rojo, azul y verde.
S = { rojo, azul, verde }
→ El espacio muestral tiene 3 elementos.
Lanza el dado varias veces y observa que todos los resultados pertenecen a S = {1,2,3,4,5,6}.
💡 Piensa: en el primer lanzamiento puede salir Cara (C) o Sello (S). En el segundo también. Anota todas las combinaciones.
• CC = Cara, Cara • CS = Cara, Sello
• SC = Sello, Cara • SS = Sello, Sello
S = { CC, CS, SC, SS } → 4 elementos.
S = { 10, 20, 30, 40 } → 4 elementos.
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } → 8 elementos.
Enfoque Relativo
¿Qué fracción de veces ocurrió algo?
La Frecuencia Relativa dice qué fracción del total representa cada resultado. Se calcula dividiendo cuántas veces ocurrió algo entre el total de intentos.
Salió cara 8 veces y sello 12 veces.
- 1Cara salió 8 veces, total = 20
- 2Aplicamos la fórmula: 8 ÷ 20 = 0.4
FR(cara) = 8/20 = 0.4 FR(sello) = 12/20 = 0.6
Verificación: 0.4 + 0.6 = 1 ✓
| Número | Veces que salió | Frecuencia Relativa |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 5÷30 = 0.167 |
| 2 | 6 | 6÷30 = 0.200 |
| 3 | 4 | 4÷30 = 0.133 |
| 4 | 7 | 7÷30 = 0.233 |
| 5 | 5 | 5÷30 = 0.167 |
| 6 | 3 | 3÷30 = 0.100 |
| Total | 30 | 1.000 ✓ |
Enfoque Porcentual
La frecuencia relativa expresada en %
El Enfoque Porcentual es exactamente la Frecuencia Relativa expresada en porcentaje (%). Solo multiplicas la FR por 100.
Moneda lanzada 20 veces, cara salió 8 veces:
Se preguntó a 60 estudiantes su sabor de helado favorito:
| Sabor | Estudiantes | Fr. Relativa | Porcentaje |
|---|---|---|---|
| Chocolate | 24 | 0.4 | 40% |
| Vainilla | 18 | 0.3 | 30% |
| Fresa | 12 | 0.2 | 20% |
| Mango | 6 | 0.1 | 10% |
| Total | 60 | 1.0 | 100% ✓ |
Ingresa los datos y calcula:
Eventos Simples y Compuestos
¿Cuántos resultados tiene el evento?
Un evento es un resultado o grupo de resultados que nos interesa dentro del espacio muestral.
Tiene UN SOLO resultado del espacio muestral.
Sacar el número 4
A = { 4 }
1 resultado ✓
Sacar cara
A = { cara }
1 resultado ✓
Tiene DOS O MÁS resultados del espacio muestral.
Sacar número par
A = { 2, 4, 6 }
3 resultados ✓
Sacar mayor que 4
A = { 5, 6 }
2 resultados ✓
¿Cuántos resultados tiene el evento dentro de { }?
- 1Solo 1 resultado → Evento SIMPLE 🔵
- +2 o más resultados → Evento COMPUESTO 🟡
| Evento | Resultados | Tipo |
|---|---|---|
| Sacar bola roja | { rojo } | Simple 🔵 |
| Sacar azul o verde | { azul, verde } | Compuesto 🟡 |
| Sacar amarilla | { amarillo } | Simple 🔵 |
| Sacar que NO sea roja | { azul, verde, amarillo } | Compuesto 🟡 |
a) {2} → Simple b) {1,3,5} → Compuesto c) {5} → Simple d) {1,2,3} → Compuesto
Simple: sacar el A → {A} → 1 resultado ✓
Compuesto: sacar número par → {2, 4} → 2 resultados ✓
Repaso Final
Resumen de todo lo que aprendiste
Espacio Muestral
Todos los resultados.
S = { r1, r2, r3... }
Enfoque Relativo
Fracción 0 a 1.
FR = veces ÷ total
Enfoque Porcentual
De 0% a 100%.
% = FR × 100
Eventos
Simple=1 resultado
Compuesto=2+
💡 Haz clic en cualquier tarjeta para volver a ese tema.
| Número | Frecuencia | Fr. Relativa | Porcentaje |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | ? | ? |
| 2 | 6 | ? | ? |
| 3 | 10 | ? | ? |
| 4 | 4 | ? | ? |
| 5 | 7 | ? | ? |
| 6 | 5 | ? | ? |
| Total | 40 | ? | ? |
a) ¿Cuál es el espacio muestral?
b) "Sacar número impar" ¿es simple o compuesto? Escríbelo con { }
c) "Sacar el 3" ¿es simple o compuesto?
1:0.20→20% | 2:0.15→15% | 3:0.25→25% | 4:0.10→10% | 5:0.175→17.5% | 6:0.125→12.5% | Total:1.0→100% ✓
a) S = {1,2,3,4,5,6}
b) Impar = {1,3,5} → 3 resultados → Compuesto 🟡
c) Sacar 3 = {3} → 1 resultado → Simple 🔵
¡Eres increíble!
Has repasado los 4 temas del examen.
¡Sigue practicando y lo vas a lograr!